Цвет

Восприятие цвета зависит от физических свойств света, то есть электромагнитной энергии, от его взаимодействия с физическими веществами, а также от их интерпретации зрительной системой человека. Эта проблема чрезвычайно широка, сложна и интересна. Мы рассмотрим наиболее важные понятия, основы связанных с цветом физических явлений, систем представления цвета и преобразований между ними.

Зрительная система человека воспринимает электромагнитную энергию с длинам волн от 400 до 700 нм как видимый свет (1 нм = 10^-9 м). Свет принимается либо непосредственно от источника, например электрической лампочки, либо косвенно при отражении от поверхности объекта или преломлении в нем.

Источник или объект является ахроматическим, если наблюдаемый свет содержит все видимые длины волн в приблизительно равных количествах. Ахроматический источник кажется белым, а отраженный или преломленный ахроматический свет — белым, черным или серым. Белыми выглядят объекты, ахроматически отражающие более 80% света белого источника, а черными — менее 3%. Промежуточные значения дают различные оттенки серого. Интенсивность отраженного света удобно рассматривать в диапазоне от 0 до 1, где 0 соответствует черному, 1 — белому, а промежуточные значения — серому цвету.

Если воспринимаемый свет содержит длины волн в произвольных неравных количествах, то он называется хроматическим (основное значение имеют слова «воспринимаемый» и «произвольные»). Некоторые смеси хроматических цветов могут восприниматься как ахроматические цвета). Если длины волн сконцентрированы у верхнего края видимого спектра, то свет кажется красным или красноватым, то есть доминирующая длина волны лежит в красной области видимого спектра. Если длины волн сконцентрированы в нижней части видимого спектра, то свет кажется синим или голубоватым, то есть доминирующая длина волны лежит в синей части спектра. Однако сама по себе электромагнитная энергия определенной длины волны не имеет никакого цвета. Ощущение цвета возникает в результате преобразования физических явлений в глазу и мозге человека. Цвет объекта зависит от распределения длин волн источника света и от физических свойств объекта. Объект кажется цветным, если он отражает или пропускает свет лишь в узком диапазоне длин волн и поглощает все остальные. При взаимодействии цветов падающего и отраженного или пропущенного света могут получиться самые неожиданные результаты. Например, при отражении зеленого света от белого объекта и свет, и объект кажутся зелеными, а если зеленым светом освещается красный объект, то он будет черным, так как от него свет вообще не отражается.

Хотя трудно определить различие между светлотой и яркостью, светлота обычно считается свойством несветящихся или отражающих объектов и изменяется от черного до белого, а яркость является свойством самосветящихся или излучающих объектов и изменяется в диапазоне от низкой до высокой.

Светлота или яркость объекта зависит от относительной чувствительности глаза к разным длинам волн. Из рис. 30.1 видно, что при дневном свете чувствительность глаза максимальна при длине волны порядка 550 нм, а на краях видимого диапазона спектра она резко падает. Кривая на рис. 30.1 называется функцией спектральной чувствительности глаза. Это мера световой энергии или интенсивности с учетом свойств глаза.

Психофизиологическое представление света определяется цветовым тоном, насыщенностью и светлотой. Цветовой тон позволяет различать цвета, а насыщенность — определять степень ослабления (разбавления) данного цвета белым цветом. У чистого цвета она равна 100% и уменьшается по мере добавления белого. Насыщенность ахроматического цвета составляет 0%, а его светлота равна интенсивности этого света.

Психофизическими эквивалентами цветового тона, насыщенности и светлоты являются доминирующая длина волны, чистота и яркость. Электромагнитная энергия одной длины волны в видимом спектре дает монохроматический цвет. На рис. 30.2а изображено распределение энергии монохроматического света с длиной волны 525 нм, а на рис. 30.2b — для белого света с энергией E₂ и одной доминирующей длины волны 525 нм с энергией E₁. На рис. 30.2b цвет определяется доминирующей длиной волны, а чистота — отношением E₁ и E₂. Значение E₂ — это степень разбавления чистого цвета с длиной волны 525 нм белым: если E₂ приближается к нулю, то чистота цвета приближается к 100%, а если E₂ приближается к E₁, то свет становится близким к белому и его чистота стремится к нулю. Яркость пропорциональна энергии света и рассматривается как интенсивность на единицу площади.

Обычно встречаются не чистые монохроматические цвета, а их смеси. В основе трехкомпонентной теории света служит предположение о том, что в центральной части сетчатки находятся три типа чувствительных к цвету колбочек. Первый воспринимает длины волн, лежащие в середине видимого спектра, то есть зеленый цвет; второй — длины волн у верхнего края видимого спектра, то есть красный цвет; третий — короткие волны нижней части спектра, то есть синий. Относительная чувствительность глаза (рис. 30.1) максимальна для зеленого цвета и минимальна для синего. Если на все три типа колбочек воздействует одинаковый уровень энергетической яркости (энергия в единицу времени), то свет кажется белым. Естественный белый свет содержит все длины волн видимого спектра; однако ощущение белого света можно получить, смешивая любые три цвета, если ни один из них не является линейной комбинацией двух других. Это возможно благодаря физиологическим особенностям глаза, содержащего три типа колбочек. Такие три цвета называются основными.

В машинной графике применяются две системы смешения основных цветов: аддитивная — красный, зеленый, синий (RGB) и субтрактивная — голубой, пурпурный, желтый (CMY) (рис. 30.3). Цвета одной системы являются дополнительными к другой: голубой — к красному, пурпурный — к зеленому, желтый — к синему. Дополнительный цвет — это разность белого и данного цвета: голубой это белый минус красный, пурпурный — белый минус зеленый, желтый — белый минус синий. Хотя красный можно считать дополнительным к голубому, по традиции красный, зеленый и синий считаются основными цветами, а голубой, пурпурный, желтый — их дополнениями. Интересно, что в спектре радуги или призмы пурпурного цвета нет, то есть он порождается зрительной системой человека.

Для отражающих поверхностей, например типографских красок, пленок и несветящихся экранов применяется субтрактивная система CMY. В субтрактивных системах из спектра белого цвета вычитаются длины волны дополнительного цвета. Например, при отражении или пропускании света сквозь пурпурный объект поглощается зеленая часть спектра. Если получившийся свет отражается или преломляется в желтом объекте, то поглощается синяя часть спектра и остается только красный цвет. После его отражения или преломления в голубом объекте цвет становится черным, так как при этом исключается весь видимый спектр. По такому принципу работают фотофильтры.

Аддитивная цветовая система RGB удобна для светящихся поверхностей, например экранов ЭЛТ или цветных ламп. Достаточно провести очень простой опыт, чтобы убедиться, что минимальное количество цветов для уравнения (составления) практически всех цветов видимого спектра равно трем. Пусть на некоторый фон падает произвольный монохроматический контрольный свет. Наблюдатель пытается опытным путем уравнять на фоне рядом с контрольным светом его цветовой фон, насыщенность и светлоту при помощи монохроматических потоков света разной интенсивности. Если используется только один инструментальный (уравнивающий) цвет, то длина волны у него должна быть такой же, как у контрольного. С помощью одного монохроматического инструментального потока света можно уравнять лишь один цвет. Однако, если не принимать в расчет цветовой тон и насыщенность контрольного света, можно уравнять цвета по светлоте. Эта процедура называется фотометрией.

Таким способом создаются монохроматические репродукции цветных изображений. Если в распоряжении наблюдателя есть два монохроматических источника, то он может уравнять большее количество контрольных образцов, но не все. Добавляя третий инструментальный цвет, можно получить почти все контрольные варианты, при условии, что эти три цвета достаточно широко распределены по спектру и ни один из них не является линейной комбинацией других, то есть что это основные цвета. Хороший выбор — когда первый цвет лежит в области спектра с большими длинами волн (красный), второй — со средними (зеленый) и третий — с меньшими длинами волн (синий). Объединение этих трех цветов для уравнивания монохроматического контрольного цвета математически выражается как C = rR + gG + bB, где C — цвет контрольного света; R, G, B — красный, зеленый и синий инструментальные потоки света; r, g, b — относительные количества потоков света R, G, B со значениями в диапазоне от 0 до 1.

Однако сложением трех основных цветов можно уравнять не все контрольные цвета. Например, для получения сине-зеленого цвета наблюдатель объединяет синий и зеленый потоки света, но их сумма выглядит светлее, чем образец. Если же с целью сделать его темнее добавить красный, то результат будет светлее, потому что световые энергии складываются. Это наводит наблюдателя на мысль: добавить красный свет в образец, чтобы сделать его светлее. Такое предположение действительно срабатывает, и уравнивание завершается. Математически добавление красного света к контрольному соответствует вычитанию его из двух других уравнивающих потоков света. Конечно, физически это невозможно, потому что отрицательной интенсивности света не существует. Математически это записывается как C + rR = gG + bB или C = -rR + gG + bB.

На рис. 30.4 показаны функции r, g, b уравнения по цвету для монохроматических потоков света с длинами волн 436, 546 и 700 нм. С их помощью можно уравнять все длины волн видимого спектра. Обратите внимание, что при всех длинах волн, кроме окрестности 700 нм, одна из функций всегда отрицательна. Это соответствует добавлению инструментального света к контрольному. Изучением этих функций занимается колориметрия.

Наблюдатель также замечает, что при удвоении интенсивности контрольного света интенсивность каждого инструментального потока света также удваивается, то есть 2C = 2rR + 2gG + 2bB. Наконец, оказывается, что один и тот же контрольный свет уравнивается двумя разными способами, причем значения r, g и b могут быть неодинаковыми. Инструментальные цвета для двух разных наборов r, g и b называются метамерами друг друга. Технически это означает, что контрольный свет можно уравнять различными составными источниками с неодинаковым спектральным распределением энергии. На рис. 30.5 изображены два сильно отличающихся спектральных распределения коэффициента отражения, которые дают одинаковый средне-серый цвет.

Результаты проведенных опытов обобщаются в законах Грассмана:

• глаз реагирует на три различных стимула, что подтверждает трехмерность природы цвета. В качестве стимулов можно рассматривать, например, доминирующую длину волны (цветовой фон), чистоту (насыщенность) и яркость (светлоту) или красный, зеленый и синий цвета;
• четыре цвета всегда линейно зависимы, то есть cC = rR + gG + bB, где c, r, g, b <> 0. Следовательно, для смеси двух цветов (cC)₁ и (cC)₂ имеет место равенство (cC)₁ + (cC)₂ = (rR)₁ + (rR)₂ + (gG)₁ + (gG)₂ - (bB)₁ + (bВ)₂. Если цвет C₁ равен цвету C и цвет C₂ равен цвету C, то цвет C₁ равен цвету C₂ независимо от структуры спектров энергии C, C₁, C₂;
• если в смеси трех цветов один непрерывно изменяется, а другие остаются постоянными, то цвет смеси будет меняться непрерывно, то есть трехмерное цветовое пространство непрерывно.

Из опытов, подобных данному, известно, что зрительная система способна различать примерно 350000 цветов. Если цвета различаются только по тонам, то в сине-желтой части спектра различными оказываются цвета, у которых доминирующие длины волн отличаются на 1 нм, в то время как у краев спектра — на 10 нм. Четко различимы примерно 128 цветовых тонов. Если меняется только насыщенность, то зрительная система способна выделить уже не так много цветов. Существует 16 степеней насыщенности желтого и 23 — красно-фиолетового цвета.

Трехмерная природа света позволяет отобразить значение каждого из стимулов на оси ортогональной системы (рис. 30.6a). При этом получается трехкомпонентное цветовое пространство. Любой цвет C можно представить как вектор c составляющими rR, gG и bB. Подробное описание трехмерного цветового пространства дано в работе Мейера. Пересечение вектора C с единичной плоскостью дает относительные веса его красной, зеленой и синей компонент. Они называются значениями или координатами цветности: r' = r/(r + g + b), g' = g/(r + g + b), b' = b/(r + g + b).

Следовательно, r' + g' + b' = 1. Проецируя единичную плоскость, получаем цветовой график (рис. 30.6b). Он явно отображает функциональную связь двух цветов и неявно — связь с третьим, например b' = 1 - r' - g'. Если функции уравнивания по цвету (рис. 30.4) перенести в трехмерное пространство, то результат не будет целиком лежать в положительном октанте. В проекции на плоскость также будут присутствовать отрицательные значения, а это осложняет математические расчеты.

В 1931 г. в Англии состоялось заседание Международной комиссии по освещению (МКО) (Commission International de l'Eclairage), на котором обсуждались международные стандарты определения и измерения цветов. В качестве стандарта был выбран двумерный цветовой график МКО 1931 г. и набор из трех функций реакции глаза, позволяющий исключить отрицательные величины и более удобный для обработки. Основные цвета МКО получены из стандартных функций реакции глаза (рис. 30.7).

Гипотетические основные цвета МКО обозначаются X, Y, Z . На самом деле они не существуют, так как без отрицательной части они не могут соответствовать реальному физическому свету. Треугольник XYZ был выбран так, чтобы в него входил весь видимый спектр. Координаты цветности МКО таковы: x = X/(X + Y + Z), y = Y/(X + Y + Z), z = Z/(X + Y + Z) и x + y + z = 1 (*). При проекции треугольника XYZ на плоскость xy получается цветовой график МКО. Координаты цветности x и y представляют собой относительные количества трех основных цветов XYZ, требуемые для составления любого цвета. Однако они не задают яркость (интенсивность) результирующего цвета. Яркость определяется координатой Y, а X и Z подбираются в соответствующем масштабе. При таком соглашении (x, y, Y) определяют как цветность, так и яркость. Обратное преобразование координат цветности в координаты цвета XYZ имеет вид: X = x * (Y/y), Y = Y, Z = (1 - x - y) * (Y/y)       (**).

Комиссия решила ориентировать треугольник XYZ таким образом, чтобы равные количества гипотетических основных цветов XYZ в сумме давали белый.

Цветовой график МКО 1931 г. показан на рис. 30.8. Контур, напоминающий крыло, это геометрическое место точек всех видимых длин волн, то есть линия спектральных цветностей. Числа на контуре соответствуют длине волны в данной точке. Красный находится в нижнем правом углу, зеленый — вверху, а синий — в левом нижнем углу графика. Отрезок, соединяющий концы кривой, называется линией пурпурных цветностей. Кривая внутри контура соответствует цвету абсолютно черного тела при нагревании от 1000^oK до бесконечности. Пунктиром обозначена температура, а также направления, вдоль которых глаз хуже всего различает изменение цвета. Опорный белый — это точка равных энергий E(x = 0.333, y = 0.333), а стандартные источники МКО — A(0.448, 0.408), B(0.349, 0.352), C(0.310, 0.316), D₆₅₀₀(0.313, 0.329). Источник A аппроксимирует теплый цвет газонаполненной лампы накаливания с вольфрамовой нитью при 2856^oK. Он намного «краснее» остальных. Источник B соответствует солнечному свету в полдень, а C — полуденному освещению при сплошной облачности. Источник C принят в качестве опорного белого цвета Национальным комитетом по телевизионным стандартам (NTSC). Источник D₆₅₀₀, соответствующий излучению абсолютно черного тела при 6504^oK, несколько зеленее. Он применяется в качестве опорного белого цвета во многих телемониторах.

Как видно рис. 30.9, цветовой график очень удобен. Чтобы получить дополнительный цвет, нужно продолжить прямую, проходящую через данный цвет и опорный белый, до пересечения с другой стороной кривой. Например, дополнительным к красно-оранжевому цвету C₄(l = 610 нм) является сине-зеленый цвет C₅(l = 491 нм). При сложении в определенной пропорции цвета и его дополнения получается белый. Для того чтобы найти доминирующую длину волны цвета, нужно продолжить прямую, проходящую через опорный белый и данный цвет, до пересечения с линией спектральных цветностей. Например, на рис. 30.9 доминирующая длина волны цвета C₆ равна 570 нм, то есть она желто-зеленая. Если прямая пересекает линию пурпурных цветностей, то у этого цвета нет доминирующей длины волны в видимой части спектра. В этом случае она определяется как дополнительная доминирующая длина волны с индексом «c», то есть прямая продолжается от цвета через опорный белый в обратном направлении. Например, доминирующая длина волны цвета C₇ на рис. 30.9 равна 500 нм.

Чистые или полностью (на 100%) насыщенные цвета лежат на линии спектральных цветностей. Опорный белый считается полностью разбавленным, то есть его чистота равна 0%. Чтобы вычислить чистоту промежуточных цветов, надо найти отношение расстояния от опорного белого до данного цвета к расстоянию от опорного белого до линии спектральных или пурпурных цветностей. Например, чистота цвета C₆ на рис. 30.9 равна a/(a + b), а C₇ равна c/(c + d).

Координаты цветности МКО для смеси двух цветов определяются по законам Грассмана сложением основных цветов. Смесь цветов C₁(x₁, y₁, z₁) и C₂(x₂, y₂, z₂) является C₁₂ = (x₁ + x₂) + (y₁ + y₂) + (z₁ + z₂).

Пользуясь вышеприведенными уравнениями (*) и (**) и введя обозначения T₁ = Y₁/y₁, T₂ = Y₂/y₂, получаем координаты цветности смеси: x₁₂ = (x₁T₁ + x₂T₂)/(T₁ + T₂), y₁₂ = (y₁T₁ + y₂T₂)/(T₁ + T₂), Y₁₂ = Y₁ + Y₂. Этим способом можно сложить и большее количество цветов, если последовательно добавлять в смесь новые цвета.

На рис. 30.10 изображен график цветности МКО с названиями обычных воспринимаемых цветов. В надписях на рис. 30.10 маленьким буквам в сокращенных названиях цветов соответствует суффикс «-оват», например yG это желтовато-зеленый (yellowish-green). Каждый цвет на своем участке меняет насыщенность или чистоту от почти нулевой около источника (пастельный цвет) до полной (сочной) у линии спектральных цветностей. Обратите внимание, что оттенки зеленого занимают почти всю верхнюю часть графика, а красные и синие собраны внизу у линии пурпурных цветностей. Поэтому равные площади и расстояния на графике не соответствуют одинаковым различиям восприятия. Для того чтобы исправить этот недостаток, было предложено несколько преобразований этого графика.

Цветное телевидение, кино, многокрасочная типографская печать и т. д. не покрывают весь диапазон или охват цветов видимого спектра. Цветовой охват, который можно воспроизвести в аддитивной системе — это треугольник на графике МКО с вершинами в основных цветах RGB. Любой цвет внутри треугольника можно получить из основных цветов. На рис. 30.11 и в таблице показан цветовой охват для основных цветов RGB при обычном мониторе на ЭЛТ и в стандарте NTSC. Для сравнения изображена также субтрактивная цветовая система CMY, приведенная к координатам МКО, которая применяется в цветном кино. Обратите внимание, что ее охват не имеет треугольной формы и что он шире, чем охват у цветного монитора; то есть некоторые цвета, полученные на кинопленке, нельзя воспроизвести на телеэкране. Кроме того, показаны основные цвета МКО XYZ, лежащие на линии спектральных цветностей: красный — 700 нм, зеленый — 543.1 нм, синий — 435.8 нм. С их помощью были получены уравнивающие функции на рис. 30.2.