Основные понятия среды
Среда формально рассчитывает по математическим выражениям состояние системы. Система - набор имиджей, соединенных связями. Имидж - набор переменных, соединенных арифметическими операциями (или командами). Переменная - изменяющееся значение (число). Набор значений одной системы - состояние. Набор состояний одной системы - процесс.
Система имитирует в цифровой области предметную область. В этом случае говорят о моделировании - замещении одного предмета из предметной области на его приближенный аналог в имитационной среде.
Среда, имитирующая объект, может быть физической, аналоговой, цифровой, мысленной и так далее. Наша среда является цифровой дискретной, хотя в ряде случаев дополнительно в качестве единицы может выступать не только цифра, но и звук, пиксель, сигнал на разъеме порта, а в некотором смысле символ или буква. Правда, следует иметь в виду, что все это в конечном итоге все равно цифровые объекты.
Модель
Существует принципиальное отличие модели от описания предмета. Модель - формализованное описание. Это значит, что элементы описания могут по определенным правилам (которые называются алгеброй) преобразовываться и комбинироваться. Выражения, составленные из них, могут быть вычислены по правилам алгебры, установленной пользователем. И главное, к модели может быть добавлен произвольный вопрос, заданный в формальном виде. Модель и вопрос совместно образуют задачу, которая разрешается (автоматически) средой, то есть предъявляется ответ. Таким образом, описание может называться моделью, если оно посредством заданной алгебры, в состоянии разрешить обратную задачу.
Среда предполагает свойство вычислимости и разрешимости. Поэтому она может обладать свойством объектности и конструктивности, так как разрешает комбинировать, модифицировать элементы без потери главного свойства - способности отвечать на любые вопросы исследователя.
1. Наиболее приспособленными к вычислению обратных задач являются алгебраические уравнения, как один из типов математических моделей. Хотя функции, которые они используют в своем составе могут буть нелинейными, что усложняет вычисления и (или) иметь неоднозначное соответствие между функцией и аргументом (например, sinSin (x)), что требует доопределения системы дополнительными уравнениями.
2. Менее приспособлены присвоения, хотя формально они могут быть исчислены относительно любой неизвестной. Сложность в том, что присвоения выражают часто причинно-следственную связь, то есть динамику системы и, следовательно, эквивалентны дифференциальным уравнениям, решение которых известно не всегда. Например, y:=y+2*x*dt, что эквивалентно dy/dt=2*x.
3. Хуже всего приспособлены к решению обратных задач алгоритмические нотации.
Кроме сказанного, следует иметь в виду, что в общем случае агрегация (интеграция) всегда ухудшает возможности по решению обратных задач. Например, просуммируем 2 и 3. Если известен только результат 5, то нельзя определить из каких слагаемых он был получен (обратная задача). Для того, чтобы задача x+y=5 x,y=? разрешилась, требуется доопределить систему уравнений, например так, x*y=6.
Created with the Personal Edition of HelpNDoc: Full-featured Help generator