В описаниях математических моделей поддерживается 3 вида систем уравнений.


1. Системы линейных уравнений

Линейная система формируется из уравнений вида:

<неизвестное>*<выражение> + .. .= <неизвестное>*<выражение>+...+<выражение>

...

<неизвестное>,... = ?

или ? = <неизвестное>,...


где под неизвестной подразумевается переменная, помеченная оператором ?, а под выражением переменная, константа или арифметическое выражение, не содержащее неизвестных.

Запись <неизвестное>,... = ? означает немедленно решить уравнение относительно указанных неизвестных.

Запись ? <неизвестное>,... означает решить уравнение в конце такта после всех присваиваний типа :=.


Пример 1

3*a + 2*b = 10

4*a + 3*b = 20

a,b = ?


// результат решения системы

// a содержащее -10

// b содержащее 20


Пример 2

a := 4


x1 + x2 + 2*x3 + x4 = 24

x1 * (a + 10) = x2

a - x3 = 12 + x1

x4 = ed(a)


<неизвестное>,... = ?

или ? = x1,x2,x3,x4


// результатом решения системы будут

// x1 содержащее 3

// x2 содержащее 42

// x3 содержащее -11

// x4 содержащее 1


Пример 3


// результатом решения системы будут

// a содержащее -1.42

// b содержащее 2.33

// c содержащее -2.59

// d содержащее 20


2. Системы нелинейных уравнений

Нелинейная система формируется из уравнений вида:

<выражение> .= <выражение>

...

? <неизвестное>,...


где под под выражением понимается переменная, неизвестная переменная, константа или арифметическое выражение.



Пример 1

3*a + 2*b = 10

4*a + b*b = 20

? a,b


// результатом решения системы будут

// a содержащее 0.507

// b содержащее 4.24


3. Системы дифференциальных уравнений

Система дифференциальных уравнений формируется из уравнений вида:


d<переменная>/d<переменная>= <выражение>


Первая переменная является дифференцируемой, по второй происходит дифференцирование (шаг времени), ее значение устанавливается по умолчанию.


Пример 1

dx/dt = 1


// результатом решения системы будет

// увеличение переменной x на 1*dt на каждом шаге


Параметры процедуры решения - метод, шаг, точность устанавливаются по умолчанию и могут быть изменены пользователем в параметрах среды или проекта.

Уравнения должны быть определены на момент решения - количество уравнений равно количеству переменных.

Created with the Personal Edition of HelpNDoc: Elevate your documentation to new heights with HelpNDoc's built-in SEO